← القطوع المخروطية
٣
القسم ١٣ · القطوع المخروطية — الموضوع ٣ من ٤
القطع الزائد
القطع الزائد مركزُه (h, k)، ومحورُه القاطع طولُه 2a والمرافق 2b، وله خطا تقارب، حيث:
c = a² + b²
| المحور القاطع | المعادلة | البؤرتان | الرأسان | خطّا التقارب |
|---|---|---|---|---|
| أفقي | (x − h)²a² − (y − k)²b² = 1 | (h ± c, k) | (h ± a, k) | y − k = ±(ba)(x − h) |
| رأسي | (y − k)²a² − (x − h)²b² = 1 | (h, k ± c) | (h, k ± a) | y − k = ±(ab)(x − h) |
تنبيه
💡 الحدُّ الموجب في المعادلة يدلّ على اتجاه المحور القاطع (والرؤوس).
أمثلة على «القطع الزائد»
مثال ١
معادلة خطّي التقارب للقطع الزائد x²9 − y²16 = 1 هي:
◎ توقّع الإجابة أولًا: