← المتجهات
١
القسم ١٤ · المتجهات — الموضوع ١ من ٦
العلاقات بين المتجهات والمحصلة
| العلاقة | الشرط |
|---|---|
| المتجهان المتوازيان | لهما الاتجاه نفسه (عند تطابق الإشارات) أو اتجاهان متعاكسان (عند اختلافها) |
| المتجهان المتساويان | لهما الاتجاه نفسه والطول نفسه |
المحصلة هي المتجه الناتج من جمع متجهين a و b، ونوجدها بإحدى قاعدتين:
- قاعدة المثلث: نضع بداية b عند نهاية a، فالمحصلة من بداية الأول إلى نهاية الثاني.
- قاعدة متوازي الأضلاع: نضع المتجهين من نقطةٍ واحدة، فالمحصلة هي القطر الخارج منها.
تنبيه
💡 إذا كان المتجهان متعامدين فإن طول المحصلة يُوجد بنظرية فيثاغورس: |a + b| = |a|² + |b|².