محصّلة متجهين متعامدين

العلاقة	الشرط
المتجهان المتوازيان	لهما الاتجاه نفسه (عند تطابق الإشارات) أو اتجاهان متعاكسان (عند اختلافها)
المتجهان المتساويان	لهما الاتجاه نفسه والطول نفسه

المحصلة هي المتجه الناتج من جمع متجهين a و b، ونوجدها بإحدى قاعدتين:

قاعدة المثلث: نضع بداية b عند نهاية a، فالمحصلة من بداية الأول إلى نهاية الثاني.
قاعدة متوازي الأضلاع: نضع المتجهين من نقطةٍ واحدة، فالمحصلة هي القطر الخارج منها.

تنبيه

💡 إذا كان المتجهان متعامدين فإن طول المحصلة يُوجد بنظرية فيثاغورس: |a + b| = |a|² + |b|².

محصلةُ متجهين a و b هي قطرُ متوازي الأضلاع الخارج من نقطة البداية المشتركة (قاعدة متوازي الأضلاع).

وإذا تعامد المتجهان كانت محصّلتُهما قطرَ مستطيلٍ تُحسب بفيثاغورس:

محصّلة متجهين متعامدين

العلاقة	الشرط
المتجهان المتوازيان	لهما الاتجاه نفسه (عند تطابق الإشارات) أو اتجاهان متعاكسان (عند اختلافها)
المتجهان المتساويان	لهما الاتجاه نفسه والطول نفسه

المحصلة هي المتجه الناتج من جمع متجهين a و b، ونوجدها بإحدى قاعدتين:

قاعدة المثلث: نضع بداية b عند نهاية a، فالمحصلة من بداية الأول إلى نهاية الثاني.
قاعدة متوازي الأضلاع: نضع المتجهين من نقطةٍ واحدة، فالمحصلة هي القطر الخارج منها.

تنبيه

💡 إذا كان المتجهان متعامدين فإن طول المحصلة يُوجد بنظرية فيثاغورس: |a + b| = |a|² + |b|².

محصلةُ متجهين a و b هي قطرُ متوازي الأضلاع الخارج من نقطة البداية المشتركة (قاعدة متوازي الأضلاع).

وإذا تعامد المتجهان كانت محصّلتُهما قطرَ مستطيلٍ تُحسب بفيثاغورس:

محصّلة متجهين متعامدين

العلاقات بين المتجهات والمحصلة