المتجهات في المستوى الإحداثي والعمليات عليها

لمتجهٍ بدايتُه A(x₁, y₁) ونهايتُه B(x₂, y₂):

AB = ⟨x₂ − x₁ , y₂ − y₁⟩

وطولُه:

|AB| = x² + y²

العمليات على a = ⟨a₁ , a₂⟩ و b = ⟨b₁ , b₂⟩:

والإزاحةُ هي المتجه المباشر من نقطة البداية إلى نقطة النهاية، لا طولُ المسار المقطوع:

الإزاحة (مسار متعامد)

أمثلة على «المتجهات في المستوى الإحداثي والعمليات عليها»

مثال ١

الصورة الإحداثية للمتجه AB حيث A(5, 3) و B(6, −9) هي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

إذا كان a = ⟨3 , −2⟩ و b = ⟨5 , 7⟩ فإن a + b يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٣

طول المتجه v = ⟨0 , 6⟩ يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام