← الإحداثيات القطبية
١
القسم ١٥ · الإحداثيات القطبية — الموضوع ١ من ٣
المستوى القطبي والإحداثيات القطبية
في المستوى القطبي نحدّد النقطة P(r, θ) بكميتين:
- r: المسافة المتجهة من القطب (نقطة الأصل) إلى النقطة P.
- θ: الزاوية المتجهة من المحور القطبي إلى الشعاع OP (ضلع الانتهاء).
| الكمية | الإشارة | الدلالة |
|---|---|---|
| θ | موجبة | الدوران عكس عقارب الساعة |
| θ | سالبة | الدوران مع عقارب الساعة |
| r | موجبة | النقطة P على ضلع الانتهاء |
| r | سالبة | النقطة P على الشعاع المقابل لضلع الانتهاء |
التمثيلات المتعددة: للنقطة الواحدة (مثل (3, 45°)) تمثيلاتٌ كثيرةٌ بالنقطة نفسها:
- بإضافة أو طرح 360° للزاوية: (3, 405°) و (3, −315°).
- بإضافة أو طرح 180° للزاوية مع تغيير إشارة r: (−3, 225°) و (−3, −135°).
أمثلة على «المستوى القطبي والإحداثيات القطبية»
مثال ١
أيُّ النقاط التالية يمثّل النقطة نفسها التي تمثّلها (3, 45°) في المستوى القطبي؟
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
في الإحداثيات القطبية، إذا كانت r سالبة فإن النقطة P تقع:
◎ توقّع الإجابة أولًا: