← الميكانيكا
١٢
القسم ٢ · الميكانيكا — الموضوع ١٢ من ١٧
الحركة الدائرية المنتظمة
حركة بسرعة ثابتة المقدار متغيرة الاتجاه حول دائرة نصف قطرها ثابت، فينشأ تسارع مركزي نحو المركز:
ac = v²r = ω² · r = 4π² · rT²
acm/s²التسارع المركزي
vm/sالسرعة الخطّية
rmنصف القطر
Tsالزمن الدوري
حيث السرعة الزاوية ω = 2πT، والسرعة الخطّية v = r · ω، والزمن الدوري T زمنُ إكمال دورة كاملة.
والقوة المحصلة نحو المركز التي تسبّبه:
Fc = m · ac = 4π² · m · rT²
- اتجاه التسارع المركزي والقوة المركزية نحو المركز؛ و«القوة الطاردة المركزية» قوة وهمية لا وجود لها.
مثالجسمٌ كتلته 5 kg يدور بسرعة 5 m/s على بُعد 2 m من المركز؛ فما تسارعه المركزي وقوته المركزية؟
ac = v²r = 252 = 12.5 m/s²
Fc = m · ac = 5 × 12.5 = 62.5 N
أمثلة على «الحركة الدائرية المنتظمة»
مثال ١
إذا تضاعفت المسافة بين مركزي جسمين، فكيف تصبح قوة التجاذب الكوني بينهما؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: