البُعد ونظرية فيثاغورس

نظرية فيثاغورس في المثلث القائم الزاوية: (الوتر)² = (الضلع القائم)² + (الضلع القائم الآخر)²، ومن ثلاثياتها المشهورة (3, 4, 5) ومضاعفاتها (6, 8, 10).

• البُعد بين مستقيمٍ ونقطةٍ لا تقع عليه = طولُ القطعة المستقيمة العمودية من النقطة على المستقيم.
• البُعد بين نقطتين (x₁, y₁) و (x₂, y₂):

• البُعد بين مستقيمين متوازيين: رأسيَّين x = c و x = d ⟹ البُعد = |c − d|؛ وأفقيَّين y = a و y = b ⟹ البُعد = |a − b|.
• في المخروط الدائري القائم: الراسم l والارتفاع h ونصف القطر r ترتبط بـ l² = h² + r² (فيثاغورس).