التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

← الدائرة
٤

القسم ٤ · الدائرة — الموضوع ٤ من ٥

نظريتا الأوتار والقاطع

  • الأوتار المتقاطعة داخل الدائرة: حاصلُ ضرب جزأَي الوتر الأول = حاصلُ ضرب جزأَي الثاني:
AB × BC = DB × BE
ACDEB
وتران متقاطعان داخل الدائرة عند النقطة B: حاصلُ ضرب جزأَي الوتر الأول يساوي حاصلَ ضرب جزأَي الثاني، AB × BC = DB × BE.
  • المماس والقاطع من نقطةٍ خارجية: مربّعُ طول المماس = القاطعُ كاملًا × جزؤه الخارجي:
(JK)² = JL × JM
JKLM
من النقطة الخارجية J: المماس JK (برتقالي) يلامس الدائرة عند K، والقاطع يمرّ بـ L ثم M؛ فيكون (JK)² = JL × JM (المماس² = القاطع الكامل × جزئه الخارجي).

أمثلة على «نظريتا الأوتار والقاطع»

مثال ١

الزاوية المحيطية المرسومة في نصف دائرة قياسها:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

في شكلٍ رباعيٍّ محاطٍ بدائرة، إحدى زاويتين متقابلتين قياسها 100°، فما قياس الأخرى؟

◎ توقّع الإجابة أولًا:

الموضوع السابق →← الموضوع التالي
قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة