دالة القيمة المطلقة

الدالة الدرجية (أكبر عدد صحيح) f(x) = ⟦x⟧ تُعطي أكبر عددٍ صحيحٍ ≤ x.
- أمثلة: ⟦3.7⟧ = 3 ، ⟦−3.7⟧ = −4.
- مجالها R ومداها الأعداد الصحيحة Z.

منحنى الدالة الدرجية f(x) = ⟦x⟧ سُلَّميٌّ: على كل فترة ⟦n , n + 1) تكون القيمة العدد الصحيح n (النقطة الممتلئة عند الطرف المغلق والمفرّغة عند المفتوح)، فالمدى أعدادٌ صحيحة.

دالة القيمة المطلقة الأمّ f(x) = |x| والقيمة المطلقة موجبةٌ دائمًا.
- مجالها R ومداها [0, ∞).
- الصورة العامة f(x) = |x − a| + b مداها [b, ∞).

تنبيه

💡 فائدة: x² = |x|.

ومنحنى دالة القيمة المطلقة على شكل حرف V، ورأسُه عند أدنى قيمةٍ في المدى:

دالة القيمة المطلقة

أمثلة على «الدالة الدرجية ودالة القيمة المطلقة»

مثال ١

قيمة الدالة الدرجية ⟦−3.7⟧ تساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

مدى دالة القيمة المطلقة f(x) = |x − 2| + 3 هو:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

الدالة الدرجية (أكبر عدد صحيح) f(x) = ⟦x⟧ تُعطي أكبر عددٍ صحيحٍ ≤ x.
- أمثلة: ⟦3.7⟧ = 3 ، ⟦−3.7⟧ = −4.
- مجالها R ومداها الأعداد الصحيحة Z.

دالة القيمة المطلقة الأمّ f(x) = |x| والقيمة المطلقة موجبةٌ دائمًا.
- مجالها R ومداها [0, ∞).
- الصورة العامة f(x) = |x − a| + b مداها [b, ∞).

تنبيه

💡 فائدة: x² = |x|.

ومنحنى دالة القيمة المطلقة على شكل حرف V، ورأسُه عند أدنى قيمةٍ في المدى:

دالة القيمة المطلقة