العمليات على الأعداد المركبة

الجمع والطرح: نجمع الجزء الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي.
مرافق العدد المركب a + b·i هو a − b·i.
ضرب المترافقين: (a + b·i)(a − b·i) = a² + b².
لتبسيط كسرٍ مقامُه عددٌ مركب نضرب البسط والمقام في مرافق المقام.
تساوي عددين مركبين: يتساوى الجزآن الحقيقيان ويتساوى الجزآن التخيليان؛ فمن x − 2i = 3 + y·i نستنتج x = 3 و y = −2.

مثالبسّط (5 − 7i) + (2 + 4i).

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

= (5 + 2) + (−7 + 4)i = 7 − 3i

أمثلة على «العمليات على الأعداد المركبة»

مثال ١

ناتج (4 + 6i) − (−1 + 2i) يساوي:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

مرافق العدد المركب z = 5 + 3i هو:

◎ توقّع الإجابة أولًا:

تدريب الاختبار التحصيلي — فيزياء وكيمياء وأحياء ورياضيات | قدّام