← كثيرات الحدود ودوالها
٢
القسم ٦ · كثيرات الحدود ودوالها — الموضوع ٢ من ٦
العمليات على الأعداد المركبة
- الجمع والطرح: نجمع الجزء الحقيقي مع الحقيقي والتخيلي مع التخيلي.
- مرافق العدد المركب a + b·i هو a − b·i.
- ضرب المترافقين: (a + b·i)(a − b·i) = a² + b².
- لتبسيط كسرٍ مقامُه عددٌ مركب نضرب البسط والمقام في مرافق المقام.
- تساوي عددين مركبين: يتساوى الجزآن الحقيقيان ويتساوى الجزآن التخيليان؛ فمن x − 2i = 3 + y·i نستنتج x = 3 و y = −2.
مثالبسّط (5 − 7i) + (2 + 4i).
= (5 + 2) + (−7 + 4)i = 7 − 3i
أمثلة على «العمليات على الأعداد المركبة»
مثال ١
ناتج (4 + 6i) − (−1 + 2i) يساوي:
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
مرافق العدد المركب z = 5 + 3i هو:
◎ توقّع الإجابة أولًا: