دالة المقلوب والدالة النسبية

دالة المقلوب الأمّ f(x) = 1x (x ≠ 0)، مجالها ومداها كلُّ الأعداد الحقيقية عدا الصفر. وصورتها العامّة f(x) = ax − h + k:

• خط التقارب الرأسي: x = h (حيث ينعدم المقام).
• خط التقارب الأفقي: y = k.

الدالة النسبية f(x) = a(x)b(x) (بلا عواملَ مشتركة)، مجالها R − {أصفار المقام}، ولها:

• خط تقاربٍ رأسيٍّ عند كل صفرٍ للمقام.
• خط تقاربٍ أفقيٍّ بحسب الدرجات: إن كانت درجة المقام أكبر فـ y = 0، وإن تساوت الدرجتان فـ y = (المعامل الرئيس للبسط)/(المعامل الرئيس للمقام)، وإن كانت درجة البسط أكبر فلا يوجد.
• نقطة الانفصال (فجوة): تنشأ عند عاملٍ مشتركٍ بين البسط والمقام؛ مثلًا f(x) = (x+2)(x−1)x − 1 لها فجوةٌ عند x = 1 قيمتها f(1) = 3، فالنقطة (1, 3).