قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة

مجموع أوّل n حدًّا:

S_n = (n2)·[2a₁ + (n − 1)·d] ، أو S_n = n·(a₁ + a_n)2

الرمز سيجما Σ يكتب المتسلسلة Σ من k = a إلى b للدالة f(k): نعوّض بـ a للحدّ الأول وبـ b للحدّ الأخير، وعدد الحدود n = b − a + 1. وإذا كان f(k) من الدرجة الأولى فالمتسلسلة حسابيةٌ وأساسها معامل k.

مثالأوجد مجموع المتسلسلة Σ من k = 3 إلى 18 للحدّ (2k − 1).

a₁ = 2(3) − 1 = 5 ، a_n = 2(18) − 1 = 35 ، n = 18 − 3 + 1 = 16 ، d = 2

S₁₆ = (162)·[2(5) + (16 − 1)·2] = 8·[10 + 30] = 8 × 40 = 320

مجموع المتسلسلة الحسابية والرمز سيجما

أمثلة على «مجموع المتسلسلة الحسابية والرمز سيجما»