التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

المتتابعات والمتسلسلات
٣

القسم ٨ · المتتابعات والمتسلسلات — الموضوع ٣ من ٦

المتتابعة الهندسية والحد النوني

المتتابعة الهندسية كلُّ حدٍّ فيها = الحدّ السابق × مقدارٍ ثابتٍ (غير الصفر) يُسمّى الأساس r = خارجُ قسمة أيِّ حدٍّ على سابقه. والحدّ النوني:

an = a₁ · rn − 1
+ d× r
حدود المتتابعة مقابل ترتيبها n: الحسابية (أزرق) تزيد بإضافة الأساس d فتقع على خطٍّ مستقيم، والهندسية (برتقالي) تتضاعف بضرب الأساس r فتنحني صعودًا بسرعة.
  • الأوساط الهندسية حدودٌ بين طرفين تجعل النسبة r ثابتة.
مثالأوجد أساس المتتابعة الهندسية 12، 36، 108، 324،.
r = 3612 = 3

أمثلة على «المتتابعة الهندسية والحد النوني»

مثال ١

أساس المتتابعة الهندسية … ، 24 ، 12 ، 6 ، 3 يساوي:

توقّع الإجابة أولًا:

مثال ٢

متتابعة هندسية a = 3 و r = 2؛ فما الحدّ الرابع a؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة