التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

الاحتمالات والإحصاء
٥

القسم ٩ · الاحتمالات والإحصاء — الموضوع ٥ من ٦

الإحصاء ومقاييس النزعة المركزية والتشتت

أنواع الدراسات: تجريبيةٌ (تعديلٌ متعمَّد)، بالملاحظة (بلا تأثير)، مسحيةٌ (جمعُ بياناتٍ بلا تعديل). وهامش الخطأ لعينةٍ حجمها n هو ± 1n.

المقياسالاستعمال
الوسط (المتوسط) الحسابيعند عدم وجود قيمٍ متطرّفة (مجموع البيانات ÷ عددها)
الوسيطعند وجود قيمٍ متطرّفة (القيمةُ الوسطى بعد الترتيب)
المنوالالبيانُ الأكثرُ تكرارًا

مقاييس التشتّت: المدى = أكبر قيمةٍ − أصغر قيمة؛ والتباين σ² = Σ(xμn؛ والانحراف المعياري σ = σ². وكلّما زاد التباعدُ بين القيم زاد الانحرافُ المعياري.

مثالأوجد الوسط الحسابي لدرجات 100، 61، 57، 82، 93، 68.
المجموع = 461 ⟹ الوسط = 4616 ≈ 76.83

أمثلة على «الإحصاء ومقاييس النزعة المركزية والتشتت»

مثال ١

بياناتٌ فيها قيمةٌ متطرّفةٌ كبيرةٌ جدًّا؛ فأيُّ مقاييس النزعة المركزية أنسبُ لتمثيلها؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة