← الاحتمالات والإحصاء
٥
القسم ٩ · الاحتمالات والإحصاء — الموضوع ٥ من ٦
الإحصاء ومقاييس النزعة المركزية والتشتت
أنواع الدراسات: تجريبيةٌ (تعديلٌ متعمَّد)، بالملاحظة (بلا تأثير)، مسحيةٌ (جمعُ بياناتٍ بلا تعديل). وهامش الخطأ لعينةٍ حجمها n هو ± 1n.
| المقياس | الاستعمال |
|---|---|
| الوسط (المتوسط) الحسابي | عند عدم وجود قيمٍ متطرّفة (مجموع البيانات ÷ عددها) |
| الوسيط | عند وجود قيمٍ متطرّفة (القيمةُ الوسطى بعد الترتيب) |
| المنوال | البيانُ الأكثرُ تكرارًا |
مقاييس التشتّت: المدى = أكبر قيمةٍ − أصغر قيمة؛ والتباين σ² = Σ(x − μ)²n؛ والانحراف المعياري σ = σ². وكلّما زاد التباعدُ بين القيم زاد الانحرافُ المعياري.
مثالأوجد الوسط الحسابي لدرجات 100، 61، 57، 82، 93، 68.
المجموع = 461 ⟹ الوسط = 4616 ≈ 76.83
أمثلة على «الإحصاء ومقاييس النزعة المركزية والتشتت»
مثال ١
بياناتٌ فيها قيمةٌ متطرّفةٌ كبيرةٌ جدًّا؛ فأيُّ مقاييس النزعة المركزية أنسبُ لتمثيلها؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: