← الاحتمالات والإحصاء
٦
القسم ٩ · الاحتمالات والإحصاء — الموضوع ٦ من ٦
التوزيع الطبيعي والتوزيع ذو الحدين
التوزيع الطبيعي منحنًى جرسيٌّ المساحةُ تحته = 1، فيه الوسط = الوسيط = المنوال، وتتوزّع البيانات:
| النطاق | النسبة التقريبية |
|---|---|
| μ ± σ | 68% |
| μ ± 2σ | 95% |
| μ ± 3σ | 99.7% |
- التواءٌ موجب (ملتوٍ لليمين): التكثيفُ في اليسار والذيلُ لليمين؛ والتواءٌ سالب عكسُه.
التوزيع ذو الحدّين لتجربةٍ ناتجاها نجاحٌ p وفشلٌ q (و p + q = 1):
μ = n·p ، σ² = n·p·q ، σ = n·p·q
مثالفي تجربةٍ ذات حدّين احتمالُ النجاح p = 35% وعدد المحاولات n = 4؛ فالوسط:
μ = n·p = 4 × 0.35 = 1.4
أمثلة على «التوزيع الطبيعي والتوزيع ذو الحدين»
مثال ١
في توزيعٍ طبيعيٍّ، نسبةُ البيانات الواقعة ضمن μ ± σ تساوي تقريبًا:
◎ توقّع الإجابة أولًا: