التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

حساب المثلثات
٤

القسم ١٠ · حساب المثلثات — الموضوع ٤ من ٦

المتطابقات المثلثية

النسبية: tan θ = sin θcos θ ، cot θ = cos θsin θ.

فيثاغورس:

cos²θ + sin²θ = 1 ، 1 + tan²θ = sec²θ ، cot²θ + 1 = csc²θ

المتتامة: sin(π2θ) = cos θ ، cos(π2θ) = sin θ ، tan(π2θ) = cot θ.

الزوجية والفردية: sin(−θ) = sin θ ، cos(−θ) = cos θ ، tan(−θ) = tan θ.

مثالإذا كان cos θ = 12 و 270° < θ < 360° فأوجد sin θ.
cos²θ + sin²θ = 1sin²θ = 114 = 34
و θ في الربع الرابع (sin سالبة): sin θ = 32

أمثلة على «المتطابقات المثلثية»

مثال ١

مثلثٌ مساحته 27 وأحد ضلعيه المتطابقين 6 cm والزاوية بينهما 90°، باستعمال A = 12ab·sinC — ما طول الضلع الآخر AB (تقريبًا) إذا كانت المساحة بزاوية محصورة؟

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة