منحنى جيب التمام

اصطلاحُ المثلث الذي يقوم عليه القانونان والمساحة: كلُّ ضلعٍ يقابل الزاوية التي تحمل الحرفَ نفسه — الضلع a (وردي) مقابلٌ للزاوية A، و b (أزرق) للزاوية B، و c (برتقالي) للزاوية C.

قانون الجيوب (زاويتان وضلع، أو ضلعان وزاويةٌ مقابلةٌ لأحدهما):

asin A = bsin B = csin C

قانون جيب التمام (ضلعان والزاوية بينهما، أو الأضلاع الثلاثة):

c² = a² + b² − 2ab·cos C ، cos A = b² + c² − a²2bc

مساحة المثلث = نصفُ حاصل ضرب ضلعين في جيب الزاوية المحصورة:

A = 12·a·b·sin C

مثالمثلثٌ ضلعاه 4 و 6 والزاوية بينهما 45°؛ فما مساحته؟

حاول أولًا، ثم اعرض الحل

A = 12 × 4 × 6 × sin 45° = 12 × 24 × (22) = 62

ومنحنى جيب التمام y = cos x هو منحنى الجيب نفسُه مزاحًا 90°، فيبدأ من قيمته العظمى:

منحنى جيب التمام y = cos x

قانون الجيوب (زاويتان وضلع، أو ضلعان وزاويةٌ مقابلةٌ لأحدهما):