التحصيلي

اختبار التحصيل الدراسي — المسار العلمي

حساب المثلثات
٦

القسم ١٠ · حساب المثلثات — الموضوع ٦ من ٦

الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية

الدوال المثلثية العكسية (Sin⁻¹, Cos⁻¹, Tan⁻¹) تُوجِد الزاوية من قيمة نسبتها؛ مثلًا Sin⁻¹(12) = 30° و Tan⁻¹(3) = 60°.

ولحل المعادلة المثلثية نجد الزاوية المرجعية ثم نحدّد الأرباع المناسبة من إشارة النسبة.

مثالحلّ tan θ = 1 حيث 0° ≤ θ ≤ 360°.
الزاوية المرجعية Tan⁻¹(1) = 45°، و tan موجبةٌ في الربعين الأول والثالث:
θ = 45° أو θ = 180° + 45° = 225°
منحنى الجيبxyπ/2π3π/22π1y = sin xمنحنى الجيب y = sin x
منحنى الجيب
دائرة الوحدةxyθ(cos θ , sin θ)cos θsin θدائرة الوحدة
دائرة الوحدة

أمثلة على «الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية»

مثال ١

العبارة (1 − sin²θcos²θ تكافئ:

توقّع الإجابة أولًا:

قدّام | منصة التدريب على اختبارات القدرات والتحصيلي وموهبة