← حساب المثلثات
٦
القسم ١٠ · حساب المثلثات — الموضوع ٦ من ٦
الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية
الدوال المثلثية العكسية (Sin⁻¹, Cos⁻¹, Tan⁻¹) تُوجِد الزاوية من قيمة نسبتها؛ مثلًا Sin⁻¹(12) = 30° و Tan⁻¹(3) = 60°.
ولحل المعادلة المثلثية نجد الزاوية المرجعية ثم نحدّد الأرباع المناسبة من إشارة النسبة.
مثالحلّ tan θ = 1 حيث 0° ≤ θ ≤ 360°.
الزاوية المرجعية Tan⁻¹(1) = 45°، و tan موجبةٌ في الربعين الأول والثالث:
θ = 45° أو θ = 180° + 45° = 225°
أمثلة على «الدوال العكسية وحل المعادلات المثلثية»
مثال ١
العبارة (1 − sin²θ)·cos²θ تكافئ:
◎ توقّع الإجابة أولًا: