← تحليل الدوال والتحويلات الهندسية
٢
القسم ١١ · تحليل الدوال والتحويلات الهندسية — الموضوع ٢ من ٣
متوسط معدّل التغيُّر
متوسط معدّل تغيُّر الدالة على الفترة [x₁, x₂] هو ميل القاطع:
m = f(x₂) − f(x₁)x₂ − x₁
مثالأوجد متوسط معدّل التغيُّر للدالة f(x) = x² − 4x + 6 على الفترة [0, 6].
f(6) = 36 − 24 + 6 = 18 ، f(0) = 6
m = 18 − 66 − 0 = 126 = 2
الدوال الرئيسة (الأم)
| الدالة | الصيغة الأمّ | الصورة العامة |
|---|---|---|
| التربيعية | f(x) = x² | a(x − h)² + k |
| التكعيبية | f(x) = x³ | a(x − h)³ + k |
| الجذرية | f(x) = x | ax − h + k |
| المقلوب | f(x) = 1x | ax − h + k |
- القيمة المطلقة: الصيغة الأمّ f(x) = |x|، وصورتها العامة a|x − h| + k.
أمثلة على «متوسط معدّل التغيُّر»
مثال ١
أيُّ الدوال التالية دالةٌ زوجية؟
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
الدالة f(x) = x⁵ − 3x³ + x تُصنَّف على أنها:
◎ توقّع الإجابة أولًا: