← الدوال الأسية واللوغاريتمية
٢
القسم ١٢ · الدوال الأسية واللوغاريتمية — الموضوع ٢ من ٤
الدالة اللوغاريتمية
الدالة اللوغاريتمية الأمّ f(x) = logb x (x، b موجبان، b ≠ 1):
- متزايدة إذا b > 1، ومتناقصة إذا 0 < b < 1.
- المجال الأعداد الموجبة R⁺، والمدى R.
- صورتها العامّة f(x) = logb(x − h) + k، ومجالها حلُّ المتباينة x − h > 0.
تنبيه
💡 الدالتان الأسية واللوغاريتمية عكسيتان لبعضهما، فمجالُ إحداهما مدى الأخرى.
أمثلة على «الدالة اللوغاريتمية»
مثال ١
قيمة log2 8 تساوي:
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
إذا كان logx 81 = 2 فإن x تساوي:
◎ توقّع الإجابة أولًا: