← القطوع المخروطية
٢
القسم ١٣ · القطوع المخروطية — الموضوع ٢ من ٤
القطع الناقص
القطع الناقص مركزُه (h, k)، ومحورُه الأكبر طولُه 2a والأصغر 2b، والبُعد بين البؤرتين 2c، حيث a > b و:
c = a² − b²
| المحور الأكبر | المعادلة | البؤرتان | الرأسان |
|---|---|---|---|
| أفقي | (x − h)²a² + (y − k)²b² = 1 | (h ± c, k) | (h ± a, k) |
| رأسي | (x − h)²b² + (y − k)²a² = 1 | (h, k ± c) | (h, k ± a) |
تنبيه
💡 الحدّ الأكبر مقامًا (a²) يقع تحت المتغير الذي عليه المحور الأكبر.
أمثلة على «القطع الناقص»
مثال ١
في القطع الناقص (x − 2)²36 + (y − 12)²9 = 1، طول المحور الأكبر:
◎ توقّع الإجابة أولًا:
مثال ٢
مركز القطع الناقص (x − 1)²3 + (y − 5)²7 = 1 هو:
◎ توقّع الإجابة أولًا: