← الميكانيكا
٦
القسم ٢ · الميكانيكا — الموضوع ٦ من ١٧
المعادلات الحركية
عند التسارع المنتظم:
| العلاقة | تُستعمل عندما |
|---|---|
| vf = vi + a · t | يربط السرعة بالزمن (بلا مسافة) |
| Δd = vi · t + (12) · a · t² | يربط الإزاحة بالزمن |
| vf² = vi² + 2 · a · Δd | يربط السرعة بالمسافة (بلا زمن) |
تنبيه
⚠ القاعدة: اختر المعادلة التي تجمع المعلوم بالمطلوب فقط.
مثالقطارٌ سرعته 30 m/s يتباطأ بمعدّل 3 m/s² حتى يتوقّف؛ فما المسافة حتى التوقّف؟
الحل: مطلوبٌ مسافةٌ بلا زمن، فنستعمل vf² = vi² + 2·a·Δd مع vf = 0.
Δd = vi²2 · a
Δd = 9006 = 150 m
مثالسيارةٌ تنطلق من السكون بتسارع 2 m/s² مدّةَ 5 s؛ فما سرعتها النهائية والمسافة المقطوعة؟
vf = vi + a · t = 0 + 2 × 5 = 10 m/s
Δd = (12) · a · t² = 0.5 × 2 × 25 = 25 m
أمثلة على «المعادلات الحركية»
مثال ١
يتحرك قطار بسرعة 30 m/s ويتباطأ بمعدل 3 m/s² حتى يتوقف، فما المسافة اللازمة بالمتر؟
◎ توقّع الإجابة أولًا: